Ponto de Equilíbrio

Trataremos agora sobre a ferramenta Ponto de Equilíbrio contábil, Ponto de Financeiro e ponto de equilíbrio econômico de uma empresa.

Quem administra uma empresa precisa saber o quanto de receita tem de alcançar para desde então já ter diluído seus gastos fixos e mais o gasto variável referente às unidades vendidas.

Para que possa trabalhar essa ferramenta, ponto de equilíbrio, deve-se conhecer sobre gastos fixos e gastos variáveis, pois, os mesmos assumem seu lugar na fórmula para os cálculos.

Quando for colocado apenas ponto de equilíbrio, deve-se entender como sendo o contábil (PEC). Para os demais serão especificado como financeiro ou econômico.

Usa-se a ferramenta ponto de equilíbrio para analisar a relação entre a quantidade vendida e sua lucratividade, sendo tal análise também conhecida por custo-volume-lucro, sendo utilizada em larga escala para se chegar ao nível de operações necessário para que não se tenha prejuízo.

Ponto de Equilíbrio Contábil

Ponto de EquilíbrioO uso do ponto de Equilíbrio contábil (PEC) nos mostra o momento em que o lucro contábil seja zero, não havendo portanto saldo positivo e nem negativo. Mostra o momento exato em que as receitas se igualam aos custos e despesas totais, passando a ter lucro com a próxima unidade vendida.

Caso não seja incluso nesse cálculo os encargos financeiros e o imposto de renda, tal lucro coincidirá com o LAJIR (Lucro antes dos juros e do Imposto de Renda.)

Caso queira considerar estas despesas, então, diremos que esse lucro seja o lucro líquido (ROSS et al., 2013).

Podemos calcular o Ponto de Equilíbrio (PEC) pela fórmula:

RT = ( CDVu x QT) + CDFT

Onde:

  • RT => receita total obtida pela quantidade vendida multiplicada pelo preço unitário;
  • CDVu=> custos e despesas varáveis por unidade;
  • CDFT=> custos e despesas fixos totais;
  • QT=> quantidade total produzida e vendida.

Dessa fórmula pode derivar várias outras, como, por exemplo, a do ponto de equilíbrio em unidades (QT):

QT = CDFT / (Pu – CDVu)

Temos nesse denominador o preço unitário de venda subtraído dos custos e despesas variáveis por unidade. Essa diferença (Pu – CDVu) é chamada de margem de contribuição unitária (MCu).

Considerando  apenas essa diferença na fórmula anterior, poderemos dizer que o (PEC) pode ser calculado em quantidade pela expressão:

QT = CDFT / MCu

Outra maneira de obter a receita total seria:

RT =  CDFT  / (MCu / Pu)

Ponto de equilíbrio econômico (PEE)

Quando do artigo Valor Econômico Agregado, aprendemos a calcular o EVA para sabermos se a empresa havia agregado ou destruído valor. Quando ela alcança um valor a mais onde podemos observar que esse retorno é maior do que o custo do capital total, então, houve acréscimo de valor.

Esse capital dos proprietários (sócios/Acionistas) e também de terceiros (credores) exige um percentual mínimo de retorno ao qual é chamado de custo de capital, custo de oportunidade…. e que tem de ser levado em consideração para o cálculo do ponto de equilíbrio econômico (PEE).

O que encontramos a mais na sua fórmula em relação ao PEC é o acréscimo do custo de capital aos custos e gastos totais fixos

Então, perceba na fórmula abaixo que o diferencial para o PEC é o acréscimo desse custo de capital mínimo exigido pelos credores ou proprietários, o qual chamaremos aqui de Remuneração do Capital (RC).
RT = (CDVu x QT) + CDFT + RC

A Remuneração do capital (RC) foi a única alteração na fórmula do (PEE) em relação ao (PEC).

PEE para Receita Total poderia ser também:
RT =  (CDFT + RC) / (MCu / Pu)

Quantidade no PEE:

PEE para quantidade:
QT =  (CDFT + RC) / (Pu – CDVu)

Ponto de Equilíbrio Financeiro

Contrário ao que foi feito no PEE, com o Ponto de Equilíbrio Financeiro, faremos uma subtração ao invés de uma adição.

Trata-se da depreciação. Apesar de ser um custo, a depreciação não representa um desembolso de momento e precisa ser subtraído dos Custos e Despesas Fixas Totais. Essa será a diferença observada na fórmula.

Ponto de Equilíbrio Financeiro é a quantidade que vai igualar a Receita Total com a soma dos custos e despesas que representam desembolso financeiro para a empresa.

RT = (CDVu x QT) + CDFT – Depreciação

Para a quantidade pelo Ponto de Equilíbrio Financeiro:

QT = (CDFT  – Deprec) / (Pu – CDVu)

Devido ao acréscimo no PEE e a subtração no PEF, podemos dizer o seguinte para um mesmo execício:

PEE > PEC > PEF

Exemplo:

Suponhamos que o preço de venda de um produto seja $ 30,00 a unidade, seus custos variáveis unitários sejam de $ 17,00 e suas despesas variáveis unitárias sejam de 10% sobre o Preço de venda (PV). Sabendo que seus custos e despesas fixas são de $ 50.000,00.

a) Calcule o Ponto de Equilíbrio em unidades e em valor.

Dados:

  • 30,00 => Preço unitário
  • 17,00 => CVu
  • 10% * 30 = 3 =>DVu  => com isso, os CDVu = 20 (17 + 3)
  • 50.000,00 => Custos fixos totais

QT = CDFT / (Pu – CDVu)

RT = ( CDVu x QT) + CDFT

QT = 50.000 / 30 – 20

QT = 50.000 / 10 = 5.000

PEC é igual a 5.000 unidades.

Para saber a receita é só multiplicar as unidades encontradas pelo valor unitário.

RT = 5.000 * 30 = 150.000

 

b) Calcule o Ponto de Equilíbrio Econômico em unidades e em valor, sabendo que a empresa deseja obter um lucro R$ 7.000.

 QT = CDFT + RC / (Pu – CDVu)

A diferença para o PEC foi o acréscimo n denominador da taxa de Remuneração do Capital (RC) ou custo de oportunidade.

Dados:

  • 30,00 => Preço unitário
  • 17,00 => CVu
  • 10% * 30 = 3 =>DVu  => com isso, os CDVu = 20 (17 + 3)
  • 50.000,00 => Custos fixos totais
  • R$ 7.000 = lucro pretendido.

QT = (50.000 +7.000) / (30 – 20)

QT = 57.000 / 10

QT = 5.700

O Ponto de Equilíbrio Econômico é de 5.700 unidades para que se tenha lucro de R$ 7.000 e receita é de 5.700 * 30 = R$ 171.000

Outros Assuntos:

Introdução à Administração Financeira